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  • 已知A B C 為三角形ABC的三個內(nèi)角,它們的對邊分別為abc,若,向量M=(cosB,sinC),向量N=(cosC,-sinB

    已知A B C 為三角形ABC的三個內(nèi)角,它們的對邊分別為abc,若,向量M=(cosB,sinC),向量N=(cosC,-sinB
    且向量M乘以向量N等于二分之一.
    求A
    若a=二倍的根三,三角形ABC的面積等于根三,求b+c的值
    數(shù)學人氣:138 ℃時間:2019-08-19 16:01:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量M*N=cosBcosC-sinBsinC
    =cos(B+c)=-cosA=1/2,
    ∴cosA=-1/2,A=120°.
    S△ABC=(1/2)bcsinA=√3,bc=4,
    由余弦定理,
    a^2=b^2+c^2-2bccosA,a=2√3,
    ∴12=(b+c)^2-2bc(1+cosA)
    =(b+c)^2-4,
    ∴(b+c)^2=16,
    b+c=4.
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