由題意得：c=9
|MF1|+|NF1|=|MN|=10
C△MF2N=|MF2|+ |NF2| + |MF1| + |NF1|=48
∴|MF2|+|NF2|=48-10=38
根據(jù)雙曲線的第一定義：雙曲線是指與平面上兩個定點的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡.得：
|MF2|-|MF1|=2a……①
|NF2|-|NF1|=2a……②
①＋②,得
( |MF2|+|NF2| )－( |MF1|+|NF1| ) =4a
即：38 - 10=4a
a=7
a²=49
b²=c²-a²=81-49=32
∴雙曲線方程為：x²/49 - y²/32=1 或 y²/49 - x²/32 =1
設F1,F2是雙曲線的兩個焦點,且|F1F2|=18,過F1的直線交雙曲線的同一支于M,N兩點
設F1,F2是雙曲線的兩個焦點,且|F1F2|=18,過F1的直線交雙曲線的同一支于M,N兩點
若|MN|=10,三角形MF2N的周長為48,則滿足條件中的雙曲線的標準方程是
若|MN|=10,三角形MF2N的周長為48,則滿足條件中的雙曲線的標準方程是
數(shù)學人氣：952 ℃時間：2019-12-01 13:49:55
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