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①2+②2得：（sinα-sinβ）2+（cosα-cosβ）2=
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化簡得：2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=
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則cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
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故答案為：
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已知銳角α、β滿足sinα-sinβ=-1/4，cosα-cosβ=3/4，則cos（α-β）=_．
已知銳角α、β滿足sinα-sinβ=-
，cosα-cosβ=
，則cos（α-β）=______．
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數(shù)學(xué)人氣：360 ℃時(shí)間：2020-04-15 21:48:04
優(yōu)質(zhì)解答
由sinα-sinβ=-
①，cosα-cosβ=
②，
①2+②2得：（sinα-sinβ）2+（cosα-cosβ）2=
，
化簡得：2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=
，
則cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
．
故答案為：
．
①2+②2得：（sinα-sinβ）2+（cosα-cosβ）2=
化簡得：2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=
則cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
故答案為：
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