證明：如圖，過A作AM⊥BC于M，∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAM，
∵AD=AE，
∴∠D=∠AED，
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
∴∠BAM=∠D，
∴DE∥AM，
∵AM⊥BC，
∴DE⊥BC．
如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC上任意一點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)E，使得AE=AD，連接DE，求證：DE⊥BC．
如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC上任意一點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)E，使得AE=AD，連接DE，求證：DE⊥BC．
數(shù)學(xué)人氣：436 ℃時(shí)間：2019-10-03 02:54:43
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過A作AM⊥BC于M，∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAM，
∵AD=AE，
∴∠D=∠AED，
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
∴∠BAM=∠D，
∴DE∥AM，
∵AM⊥BC，
∴DE⊥BC．
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