證明：如圖，過A作AM⊥BC于M，∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAM，
∵AD=AE，
∴∠D=∠AED，
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
∴∠BAM=∠D，
∴DF∥AM，
∵AM⊥BC，
∴DF⊥BC．
如圖，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延長線與BC相交于點F．求證：DF⊥BC．
如圖，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延長線與BC相交于點F．求證：DF⊥BC．
數(shù)學人氣：209 ℃時間：2019-10-24 12:38:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過A作AM⊥BC于M，∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAM，
∵AD=AE，
∴∠D=∠AED，
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
∴∠BAM=∠D，
∴DF∥AM，
∵AM⊥BC，
∴DF⊥BC．
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