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  • 已知雙曲線的中心在原點,焦點在X軸上,離心率等于3,并且經(jīng)過點(-3,8),求:

    已知雙曲線的中心在原點,焦點在X軸上,離心率等于3,并且經(jīng)過點(-3,8),求:
    (1)雙曲線的標準方程.
    (2)雙曲線的焦點坐標和準線方程.
    數(shù)學人氣:285 ℃時間:2020-03-27 13:49:55
    優(yōu)質解答
    焦點在X軸上
    x^2/a^2-y^2/b^2=1
    e=3
    c/a=3
    c=3a
    c^2=a^2+b^2
    所以9a^2=a^2+b^2
    b^2=8a^2
    x^2/a^2-y^2/8a^2=1
    經(jīng)過點(-3,8),
    代入
    9/a^2-64/8a^2=1
    a^2=1,b^2=8
    x^2-y^2/8=1
    c^2=9a^2=9
    c=3
    焦點(3,0),(-3,0)
    準線x=±a^2/c=±1/3
    x=1/3和x=-1/3
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