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  • 已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,離心率等于3,且過(guò)點(diǎn)(-3,8),求(1)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)雙曲線焦點(diǎn)坐

    已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,離心率等于3,且過(guò)點(diǎn)(-3,8),求(1)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)雙曲線焦點(diǎn)坐
    標(biāo)和準(zhǔn)線方程
    數(shù)學(xué)人氣:607 ℃時(shí)間:2019-12-06 19:34:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    (2)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.
    焦點(diǎn)在X軸上
    x^2/a^2-y^2/b^2=1
    e=3
    c/a=3
    c=3a
    c^2=a^2+b^2
    所以9a^2=a^2+b^2
    b^2=8a^2
    x^2/a^2-y^2/8a^2=1
    經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,8),
    代入
    9/a^2-64/8a^2=1
    a^2=1,b^2=8
    x^2-y^2/8=1
    (2)
    c^2=9a^2=9
    c=3
    焦點(diǎn)(3,0),(-3,0)
    準(zhǔn)線x=±a^2/c=±1/3
    x=1/3和x=-1/3
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