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  • 某公司租賃甲、乙兩種設備生產A,B兩類產品,甲種設備每天能生產A類產品5件和B類產品10件,乙種設備每天能生產A類產品6件和B類產品20件.已知設備甲每天的租賃費為200元,設備乙每天的租

    某公司租賃甲、乙兩種設備生產A,B兩類產品,甲種設備每天能生產A類產品5件和B類產品10件,乙種設備每天能生產A類產品6件和B類產品20件.已知設備甲每天的租賃費為200元,設備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司至少要生產A類產品50件,
    B類產品140件,所需租賃費最少為(  )
    A. 2400元
    B. 2300元
    C. 2200元
    D. 2000元
    數(shù)學人氣:999 ℃時間:2020-03-31 22:18:42
    優(yōu)質解答
    設甲種設備需要生產 x天,乙種設備需要生產y 天,該公司所需租賃費為z 元,則z=200x+300y,甲、乙兩種設備生產A,B兩類產品的情況為下表所示:
    產品
    設備
    A類產品  
    (件)(≥50)
    B類產品  
    (件)(≥140)
    租賃費   
    (元)    
    甲設備   5      10     200    
    乙設備   6      20      300    
    則滿足的關系為
    5x+6y≥50
    10x+20y≥140
    x≥0
    y≥0
    :即
    x+
    6
    5
    y≥10
    x+2y≥14
    x≥0
    y≥0
    ,
    作出不等式對應的區(qū)域,如圖
    當z=200x+300y對應的直線過兩直線 
    x+
    6
    5
    y=10
    x+2y=14
    的交點(4,5)時,目標函數(shù)取值最小為2300元.
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