某公司租賃甲、乙兩種設備生產A,B兩類產品,甲種設備每天能生產A類產品5件和B類產品10件,乙種設備每天能生產A類產品6件和B類產品20件.已知設備甲每天的租賃費為200元,設備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司至少要生產A類產品50件,
B類產品140件,所需租賃費最少為( )
A. 2400元
B. 2300元
C. 2200元
D. 2000元
設甲種設備需要生產 x天,乙種設備需要生產y 天,該公司所需租賃費為z 元,則z=200x+300y,甲、乙兩種設備生產A,B兩類產品的情況為下表所示:
產品 設備 | A類產品 (件)(≥50) | B類產品 (件)(≥140) | 租賃費 (元) |
甲設備 | 5 | 10 | 200 |
乙設備 | 6 | 20 | 300 |
則滿足的關系為
| 5x+6y≥50 | 10x+20y≥140 | x≥0 | y≥0 |
| |
:即
,
作出不等式對應的區(qū)域,如圖
當z=200x+300y對應的直線過兩直線
的交點(4,5)時,目標函數(shù)取值最小為2300元.