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  • 已知點(diǎn)G是△ABC的重心,向量AG=λ向量AB+μ向量AC(λ,μ∈R),若∠A=120度,向量AB·向量AC=﹣2,則向量AG的模

    已知點(diǎn)G是△ABC的重心,向量AG=λ向量AB+μ向量AC(λ,μ∈R),若∠A=120度,向量AB·向量AC=﹣2,則向量AG的模
    最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:889 ℃時(shí)間:2019-08-29 06:13:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量AG=2AD/3=AB/3+AC/3(AD為中線)
    ┃AB┃┃AC┃cos120=-2,┃AB┃┃AC┃=4
    AG^2=(AB^2+AC^2+2AB*AC)/9=(AB^2+AC^2-4)/9≥(2┃AB┃┃AC┃-4)/9=4/9
    AG最小值為2/3
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