本來(lái)是昨天給你回答的,但是我寫了2遍,都快寫好了結(jié)果電腦卡了,都沒(méi)了,我當(dāng)時(shí)又有事,所以今天幫你回答.
證明：（1）過(guò)O點(diǎn)作BC的平行線交AB與CD分別為M、N,
因?yàn)镺是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn),
所以O(shè)N//=1/2BC,又因?yàn)镋F//=1/2BC,則
ON//=EF
故四邊形ONFE為平行四邊形,因此OE//NF,又知NF在平面CDF上,
所以 OE//平面CDE.
(2)ON=1/2BC,BC=√3CD；所以O(shè)N=√3/2CD,
CDE為等邊三角形,OE是它的中心線,則
OE=√3/2CD,由上
OE=ON,ONFE為平行四邊形,可得
ONFE為菱形,FO與NE是對(duì)角線,故有FO⊥NE;
FO在平面ABCD上的射影為ON,已知ON⊥CD,故由射影定理
FO⊥CD,FO⊥NE,CD和NE都在平面CDE上,故由垂直定理
FO⊥平面CDE.