△ABC中,內(nèi)角A.B.C所對(duì)的邊a.b.c滿足2b²=3ac,且角B等于六十度,求角A.
△ABC中,內(nèi)角A.B.C所對(duì)的邊a.b.c滿足2b²=3ac,且角B等于六十度,求角A.
數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時(shí)間：2020-05-14 12:46:03
優(yōu)質(zhì)解答
利用余弦定理,你等等,我拍照上傳2B=A+CA+C+B=180°3B=180°B=60°A+C=120°由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac而2b²=3ac∴2(a²+c²-ac)=3aca²+c²-5/2ac=0(a-2c)(a-c/2)=0a=2c或a=c/2由正弦定理，a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2得A=90°或30°如果還有什么不懂的地方，就繼續(xù)提出來吧
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