因?yàn)閍²=b²+c²-2bccosA,而b²+c²-a²=√3bc,則有cosA=根號(hào)3/2,A=30°
（1+√3）c=2b,則b/c=（1+根號(hào)3）/2=sinB/sinC=sin（π-C-A）/sinC=sin（C+30°）/sinC
則tgC=1,則∠C=45°
因?yàn)镾△ABC=1/2bcsinA=bc/4=（1+√3）/2,而（1+√3）c=2b,則聯(lián)解方程有
c=2,b=1+√3,則a=√2
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知b²+c²-a²=√3bc且（1+√3）c=2b.(1)求∠C
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知b²+c²-a²=√3bc且（1+√3）c=2b.(1)求∠C
（2）若S△ABC=1+√3/2,求三角形的三邊a,b,c
（2）若S△ABC=1+√3/2,求三角形的三邊a,b,c
數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時(shí)間：2020-06-21 11:29:54
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