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  • 設(shè)函數(shù)y=f(x)由方程sin(xy)=x+y確定,求y’和dy.

    設(shè)函數(shù)y=f(x)由方程sin(xy)=x+y確定,求y’和dy.
    數(shù)學(xué)人氣:946 ℃時(shí)間:2019-10-04 12:47:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)x求導(dǎo),y是x的函數(shù)
    所以cos(xy)*(xy)'=1+y'
    cos(xy)*(x'*y+x*y')=1+y'
    cos(xy)*(y+x*y')=1+y'
    ycos(xy)+xcos(xy)*y'=1+y'
    所以y'=[ycos(xy)-1]/[1-xcos(xy)]
    所以dy={[ycos(xy)-1]/[1-xcos(xy)]}dx
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