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  • f(x) 滿足 f(n+1) = [2f(n)+n]/2 (n∈N*) 且 f(1) = 2,則 f(20) 為 ________ .

    f(x) 滿足 f(n+1) = [2f(n)+n]/2 (n∈N*) 且 f(1) = 2,則 f(20) 為 ________ .
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時(shí)間:2020-06-17 09:41:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(n+1)={2f(n)+n}/2
    2f(n+1)=2f(n)+n;
    f(n+1)=f(n)+n/2;
    f(n+1)-f(n)=n/2
    f(n)-f(n-1)=(n-1)/2
    ...
    f(2)-f(1)=1/2;
    f(n)-f(1)=1/2+2/2+...(n-1)/2=n(n-1)/4;
    f(20)=20(20-1)/4+f(1)=95+2=97
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