設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程e^y+xy=e所確定,求y"(0).
設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程e^y+xy=e所確定,求y"(0).
e^y+xy=e是參數(shù)方程嗎?
e^y+xy=e是參數(shù)方程嗎?
數(shù)學(xué)人氣：814 ℃時(shí)間：2020-02-02 23:36:54
優(yōu)質(zhì)解答
這是隱函數(shù)x=0時(shí),代入方程得：e^y=e,得y(0)=1方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)：y'e^y+y+xy'=0,得y'=-y/(e^y+x)x=0時(shí),y'(0)=-1/e再對(duì)y'求導(dǎo)：y"=-[y'(e^y+x)-y(y'e^y+1)]/(e^y+x)²代入x=0,y(0)=1,y'(0)=-1/e,得y"(0)=-[-1/e*e-(...
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