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  • 若二次函數(shù)y=-x^2+3x-m交于點A(3,0),B(0,3),二次函數(shù)圖像與線段AB有兩個不同的交點,求 m的取值范圍

    若二次函數(shù)y=-x^2+3x-m交于點A(3,0),B(0,3),二次函數(shù)圖像與線段AB有兩個不同的交點,求 m的取值范圍
    答案是-3
    數(shù)學(xué)人氣:757 ℃時間:2019-09-24 19:33:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    線段AB的方程是:y=-x+3 0≦x≦3;
    y=-x²+3x-m,y=-x+3;聯(lián)列方程組,得:-x²+3x-m=-x+3;
    即:x²-4x+m+3=0
    由題意,該方程的兩個根在區(qū)間[0,3]上;
    令f(x)=x²-4x+m+3,
    則要四個條件才能保證f(x)的兩個零點位于[0,3];
    分別是:△>0;對稱軸位于(0,3):0區(qū)間(0,3)你是想問為啥是區(qū)間(0,3)?因為線段AB上的點,橫坐標(biāo)的取值范圍是[0,3]
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