顯然可以.（以下省略lim)
偶函數(shù)
f'(x)=(f(x+△x)-f(x))/△x
f'(-x)=(f(-x+△x)-f(-x))/△x
=(f(x-△x)-f(x))/△x
=-(f(x)-f(x-△x))/△x
=-f'(x)
奇函數(shù)
f'(x)=(f(x+△x)-f(x))/△x
f'(-x)=(f(-x+△x)-f(-x))/△x
=(-f(x-△x)+f(x))/△x
=(f(x)-f(x-△x))/△x
=f'(x)
lim(f(x)-f(x-△x))/△x
由定義可知△x可正可負,不妨記-△x為△x,
則化為
lim(f(x)-f(x+△x))/-△x
即lim(f(x+△x)-f(x))/△x
=lim-(f(x)-f(x-△x))/△x
=-lim(f(x+△x)-f(x))/△x
=-f'(x)
有沒有可能由定義 求出 奇函數(shù)的導數(shù)是偶函數(shù) 偶函數(shù)的導數(shù)是奇函數(shù)
有沒有可能由定義 求出 奇函數(shù)的導數(shù)是偶函數(shù) 偶函數(shù)的導數(shù)是奇函數(shù)
求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的詳細證明
求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的詳細證明
數(shù)學人氣：549 ℃時間：2020-02-02 18:37:41
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