設(shè)對z=0處的積分為M
根據(jù)高斯定理
原積分=∫∫∫(1+2z)dV-M
=∫(1+2z)dz∫∫dxdy-(-∫∫(2a/3)dxdy)
=π∫(0->a) (1+2z)(a-z)^2dz +2πa^3/3
=(1/6)πa^3(a+2) +2πa^3/3
=(1/6)πa^3(a+6)為何要求z=0處的積分為M？？題目中的錐面不是x^2+y^2=(a-z)^2,z=0,z=a所圍成的外側(cè)嗎？？？因為用高斯定理比如是在閉合曲面上，題目就是求閉合曲面嗎？？哦，那就不用M了，結(jié)果是(1/6)πa^3(a+2)



原積分=∫∫∫(1+2z)dV
=∫(1+2z)dz∫∫dxdy
=π∫(0->a) (1+2z)(a-z)^2dz
=(1/6)πa^3(a+2)嗯，就是閉合曲面啊。。。謝謝