設(shè)隨機變量（X,Y）服從單位圓上的均勻分布,驗證：X和Y不相關(guān),并且X和Y也不獨立
設(shè)隨機變量（X,Y）服從單位圓上的均勻分布,驗證：X和Y不相關(guān),并且X和Y也不獨立
數(shù)學(xué)人氣：574 ℃時間：2020-05-10 08:49:40
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知:X^2+Y^2=1,所以可設(shè): X=cosθ,Y=sinθ,θ為[-π,π]上均勻分布的隨機變量. E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0； E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0； E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2； E(Y^2...
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