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  • 已知直線LI:2X-Y+3=0,L2;-4+2Y+1=0,L3:X+Y-1=0,若P點是在第一象限.P點到L1的距離是P點到L2距離的1/2,且P點到L1的距離與到L3的距離之比為根號2:根號5,求P點坐標(biāo)

    已知直線LI:2X-Y+3=0,L2;-4+2Y+1=0,L3:X+Y-1=0,若P點是在第一象限.P點到L1的距離是P點到L2距離的1/2,且P點到L1的距離與到L3的距離之比為根號2:根號5,求P點坐標(biāo)
    L2 -4X+2Y+1=0
    數(shù)學(xué)人氣:642 ℃時間:2020-02-05 19:10:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    第二條直線少個x.
    L1,L2平行,設(shè)P(m,n),有題知設(shè)P到三條直線的距離為a,2a,√10a/2.
    有點到直線距離公式得a=|2m-n+3|/√5,2a=|-4m+2n+1|/√18,,√10a/2=|m+n-1|/√2.解得P坐標(biāo)為(1/9,37/18),(-2/3,½),(-2/3,31/6),(-3,½).
    設(shè)P在L4上,有題知L4在L1和L2之間時,方程為2x-y+11/6=0.L4在L1左邊時方程為2x-y+6.5=0,下面解法和上面差不多.
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