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  • 已知直線 L1:y=2/3x+8/3與直線L2:y=-2x+16相交于點(diǎn)C

    已知直線 L1:y=2/3x+8/3與直線L2:y=-2x+16相交于點(diǎn)C
    L1 L2分別交x軸于A B兩點(diǎn).矩形DEFG的頂點(diǎn)D E分別在直線L1 L2上,頂點(diǎn)F G都在X軸上,且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合
    若矩形從原點(diǎn)出發(fā),沿X軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移,設(shè)移動時間為T秒,矩形與三角形ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于T的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的T的取值范圍.
    T的取值范圍在0到12
    數(shù)學(xué)人氣:361 ℃時間:2020-02-03 18:14:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點(diǎn)C做一個垂線,可以在左右兩邊看到兩對相似三角形,A(-4,0)B(8,0),C(5,6)D(8,8)E(4,8)三角形ABC面積是36
    當(dāng)t取值在0到3之間時,你用三角形ABC的面積減去兩個小的對應(yīng)的三角形,AF邊的三角形另一個直角邊是3/2(8-T),BG邊的那個三角另一邊是2T,BG是T,AF是8-t,最后得S=-3、4t2+16/3t+3/44
    3dao8,同樣,這回你看垂直線左邊,有3個相似三角形,你算中等大小那個三角形與垂直線對應(yīng)的那條邊,是3/2(12-t),最后s=-3/8t+3/20
    8dao12,3/t2-8t+3/144
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