理由如下：
∵ED⊥AB，
∴∠BED=90°，
在Rt△BCD和Rt△BED中，
∵
|
∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），
∴∠CBD=∠EBD，
∴BD是∠ABC的平分線
在學習“角的平分線”的課堂上，老師要求同學們練習一道題，題目的圖形如圖所示，圖中的BD是∠ABC的平分線．在同學們忙于畫圖和分析題目時，小影同學忽然很興奮地大聲說：“我有個
在學習“角的平分線”的課堂上，老師要求同學們練習一道題，題目的圖形如圖所示，圖中的BD是∠ABC的平分線．在同學們忙于畫圖和分析題目時，小影同學忽然很興奮地大聲說：“我有個發(fā)現(xiàn)！”原來，她感到自己創(chuàng)造了一個在直角三角形中，畫銳角平分線的方法．她的方法是這樣的：在AB上取一點E，使BE=BC，然后畫DE⊥AB交AC于點D，那么BD就是∠ABC的平分線．有的同學對小影的畫法表示懷疑，你認為她的畫法對不對呢？請說明理由．
數(shù)學人氣：443 ℃時間：2020-05-12 14:05:57
優(yōu)質解答
對．
理由如下：
∵ED⊥AB，
∴∠BED=90°，
在Rt△BCD和Rt△BED中，
∵
，
∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），
∴∠CBD=∠EBD，
∴BD是∠ABC的平分線
理由如下：
∵ED⊥AB，
∴∠BED=90°，
在Rt△BCD和Rt△BED中，
∵
∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），
∴∠CBD=∠EBD，
∴BD是∠ABC的平分線
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