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    蓄水池裝有甲、乙、丙三個進(jìn)水管，甲、乙管齊開，1小時注滿全池的1/2，乙、丙管齊開，1小時注滿全池的2/3，甲、丙兩管齊開，1小時12分注滿全池，問三管齊開，幾分鐘可以注滿全池的1/3？
    

    蓄水池裝有甲、乙、丙三個進(jìn)水管，甲、乙管齊開，1小時注滿全池的
    1
    2
    ，乙、丙管齊開，1小時注滿全池的
    2
    3
    ，甲、丙兩管齊開，1小時12分注滿全池，問三管齊開，幾分鐘可以注滿全池的
    1
    3
    ？
    

    數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時間：2020-06-03 05:51:59
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)分別打開甲，乙，丙三個進(jìn)水管，注滿全池所用的時間分別為a小時，b小時，c小時．
    根據(jù)題意得：
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    2
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    2
    3
    1.2
    a
    +
    1.2
    c
    =1
    ，
    1.2
    a
    +
    1.2
    c
    =1可變形為
    1
    a
    +
    1
    c
    =
    5
    6
    ，
    相加得：2（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）=
    1
    2
    +
    2
    3
    +
    5
    6
    ，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =1．
    ∴
    1
    3
    （
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）=
    1
    3
    ．
    1
    3
    小時=20分鐘．
    則三管齊開，需要20分鐘可以注滿全池的
    1
    3
    ．
    

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