已知實數(shù)x,y滿足x+y≥2和x-y≤2以及0≤y≤3,則目標函數(shù)z=ax-y(-2

數(shù)學人氣：220 ℃時間：2020-03-23 08:20:01

優(yōu)質(zhì)解答

-1.這樣的題應該是填空題吧,所以一般不需要寫出過程.
其實也沒法寫出過程,都是畫圖畫出來的.
在直角坐標系里,畫出y=2-x, y=x-2, y=3三條線,在x軸上方圍成的三角形就是滿足上述三個不等式的區(qū)域.
目標函數(shù)變?yōu)閥=ax-z.負的z是這條直線在y軸截距.當這條直線的斜率在(-2,-1)之間時,總有至少一點在上述三角形區(qū)域內(nèi)時,旋轉(zhuǎn)或上下移動這條直線,找到截距最小時該直線與三角形的交點,在(-1,3),斜率為-2.所以z最大為-1.