(1)
Sn=(an + 1)^2/4
a1=S1=(a1 + 1)^2/4
a1=1
4Sn=an^2+2an+1
4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+1
4an=(an+a(n-1))(an-a(n-1))+2an-2a(n-1)
(an+a(n-1))(an-a(n-1)-2)=0
又{an}為正項(xiàng)數(shù)列
an-a(n-1)-2=0
an=2n-1
(2)
bn＝an/（2^n）=(2n-1)/2^n
這個(gè)可用錯(cuò)位相減法求解,即Tn=2Tn-Tn
已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn,√Sn 是 1/4 與 （an + 1）^2 的等比中項(xiàng).
已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn,√Sn 是 1/4 與 （an + 1）^2 的等比中項(xiàng).
1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
2）若 bn ＝ an/（2^n） 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn
1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
2）若 bn ＝ an/（2^n） 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn
數(shù)學(xué)人氣：649 ℃時(shí)間：2020-06-13 16:24:10
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