不能判定焦點所在的軸,焦點在X軸和Y軸都 有可能.
先設(shè)a>b,則焦點在X軸,設(shè)橢圓方程為:x^2/a^2+y^2/b^2=1
c=2/2=1,√(a^2-b^2)=c=1,a^2=1+b^2,P(-√5,0)在橢圓上,
代入方程,5/(1+b^2)+0=1,b=2,a=√5,
則焦點在X軸的方程為:x^2/5+y^2/4=1,
若焦點在Y軸,b>a,設(shè)橢圓方程為:y^2/b^2+x^2/a^2=1
c=√(b^2-a^2)=1,b^2=a^2+1,a^2=b^2-1,
代入橢圓方程,5/(b^2-1)=1,b=√6,a=√5,
焦點在Y軸時橢圓方程為:y^2/6+x^2/5=1.
在標準橢圓方程中,x,y的分母數(shù)值大者即在所在軸上,
如x^2/9+y^2/16=1,16>9,故焦點在Y軸.