f(x)=log2(mx^2-2x+2)吧?
1
因?yàn)槎x域是R,即h(x)=mx^2-2x+2在R上恒大于0,當(dāng)m=0時(shí),h(x)=-2x+2,不滿足條件
m0時(shí),delta=4-8m1/2時(shí)
h(x)恒大于0,此時(shí)滿足題意,故：m>1/2
2
g(x)=(2-x)/(x+1)=-(x+1)/(x+1)+3/(x+1)=3/(x+1)-1,是反比例函數(shù),在[0,1]上是減函數(shù)
x=0時(shí),取最大值,gmax=g(0)=2,x=1時(shí),取最小值,gmin=g(1)=1/2
故值域：g(x)∈[1/2,2]
由題意：x∈[1/2,2],f(x)>2恒成立,即：log2(mx^2-2x+2)>2,即：mx^2-2x+2>4恒成立
故：mx^2-2x-2>0
當(dāng)m=0時(shí),k(x)=-2x-2,在區(qū)間[1/2,2]上不滿足條件
m>0時(shí),k(x)=mx^2-2x-2=m(x-1/m)^2-(2m+1)/m,此時(shí),delta=4+8m>0,
1) 02,f(1/2)=m/4-3,即m>12,故m>12
2) 1/m>2,且f(2)>0時(shí)滿足條件,即：00,即：m>3/2,這與m