在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則： ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形； ②四邊形BFD′E有可能是正方形； ③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定
在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為______．（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為______．（寫出所有正確結(jié)論的編號）
數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時(shí)間：2020-05-19 23:20:52
優(yōu)質(zhì)解答
①：∵平面AB′∥平面DC′，平面BFD′E∩平面AB′=EB，平面BFD′E∩平面DC′=D′F，∴EB∥D′F，同理可證：D′E∥FB，故四邊形BFD′E一定是平行四邊形，即①正確；②：當(dāng)E、F為棱中點(diǎn)時(shí)，四邊形為菱形，但不可能為正...
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