高等數(shù)學（一）微積分章學誠主編有理數(shù)Q={p/q|p∈Z,q∈N,且p,q互質(zhì)} 集合中p,q為何要此條件,

數(shù)學人氣：395 ℃時間：2020-04-04 13:24:07

優(yōu)質(zhì)解答

因為有理數(shù)集里不能出現(xiàn)重復,集合的元素是不能重復的.比如{2,2,3}不是集合
如果p,q不是互質(zhì),舉個例子6/4=3/2,這樣二分之三和四分之六重復了可是q∈N，不是q可以屬于Z嗎？謝謝！q∈N是保證q不會等于0，當然，現(xiàn)在0也是自然數(shù)了，在此并不恰當.因為p屬于z，已經(jīng)可以表示正負數(shù)了，q屬于整數(shù)集會出現(xiàn)-2/-3=2/3這類元素重復的情形，所以q不能為負數(shù)最好的定義如下：Q={p/q|p∈Z，q∈Z+,且p,q互質(zhì)}