C=60°,A+B=120°,c=3,a+b=5,
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2,
整理,得
3ab+9=(a+b)²=25,
得ab=16/3,
∴
cosA+cosB
=(b²+c²-a²)/(2bc)+(a²+c²-b²)/(2ac)
=[ab(a+b)+c²(a+b)-(a+b)(a²-ab+b²)]/(2abc)
=5/6,
∵cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=(1/2)[cosA+cosB]
=5/12,
而cos[(A+B)/2]
=cos60°
=1/2,
∴cos[(A-B)/2]=5/6,
在三角形ABC中,三個內(nèi)角A、B、C對應邊分別是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,則cos((A-B)/2)的值為?
在三角形ABC中,三個內(nèi)角A、B、C對應邊分別是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,則cos((A-B)/2)的值為?
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數(shù)學人氣：421 ℃時間：2020-05-07 10:09:13
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