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  • 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M在BC1上,N在B1D1上,且B1N=BM.

    在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M在BC1上,N在B1D1上,且B1N=BM.
    求證:MN‖平面A1AB
    沒有圖 求證MN平行于平面A1AB
    數(shù)學(xué)人氣:328 ℃時(shí)間:2020-04-13 05:36:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:作NQ垂直于面A1B1B,Q為垂點(diǎn);作MP垂直于面BB1C1,P為垂點(diǎn).
    因?yàn)槊鍭A1B1B垂直于面A1B1C1D1,所以線段NQ在面A1B1C1D1上,
    同理MP在面BB1C1C上.
    角C1BB1=角D1B1A1,MB=NB1,角BPM=角NQB1=90度
    所以,三角形BPM全等于角B1QN
    所以MP=NQ,且點(diǎn)P、Q都在面A1AB上
    所以MN‖平面A1AB
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