在等腰三角形中,底邊長為10m,底角的正弦值為12/13,求此等腰三角形的面積和腰上的高

數(shù)學(xué)人氣：408 ℃時間：2020-03-26 09:43:32

優(yōu)質(zhì)解答

這個三角形ABC,A是頂角,BC是底邊,BC邊的高是AD
那么根據(jù)題意,我們知道AB=AC,等腰三角形
而且AD：AB=12：13（正弦）
根據(jù)勾股定理,有13²-12²=5²,所以AD：AB：BD=12：13：5
我們還知道BC=10,因為是等腰三角形,所以BD=DC=5,那么根據(jù)上面AD：AB：BD=12：13：5
我們知道AD=12,三角形面積是BC*AD/2=10*12/2=60
做AB的高,CE,我們知道三角形CEB和三角形ADC相似
所以知道CE:CB=CE:10=AD:AC=12：13,所以CE,也就是腰上的高,等于120/13