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  • 設(shè)雙曲線的中心在原點(diǎn) 焦點(diǎn)在X軸上 實(shí)軸長(zhǎng)為2 他的兩條漸近線與以(0.1)為圓心,2分之根號(hào)2為半徑的園相切,

    設(shè)雙曲線的中心在原點(diǎn) 焦點(diǎn)在X軸上 實(shí)軸長(zhǎng)為2 他的兩條漸近線與以(0.1)為圓心,2分之根號(hào)2為半徑的園相切,
    直線L過(guò)點(diǎn)A與雙曲線的左支交與BC兩點(diǎn) 若AB=BC 求直線L的方程?
    數(shù)學(xué)人氣:762 ℃時(shí)間:2020-01-25 20:09:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長(zhǎng)為2
    所以有:2a=2,a=1
    可設(shè)x^2-y^2/b^2=1,兩條漸近線為y=正負(fù)bx,即:bx-y=0
    A(0,1)到bx-y=0距離為 1/根號(hào)(b^2+1)
    圓的半徑是:根號(hào)2/2
    所以有:1/根號(hào)(b^2+1)=根號(hào)2/2
    得:b=1
    雙曲線方程為x^2-y^2=1
    A坐標(biāo)是(0,1)吧.
    AB=BC,顯然,點(diǎn)B是點(diǎn)A與點(diǎn)C的中點(diǎn),由中點(diǎn)公式可設(shè)B(x,y),那么C(2x,2y-1)(x
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