你是這道題吧 a是自然數,Sa表示a的各位數字之和,Sa+1表示a+1的各位數字之和.如果Sa與Sa+1的最大公約數是一個大于2的質數,則a最小是幾?
首先 很顯然a個位是9
若a的十位不是9 則Sa-Sa+1=8
不妨設（Sa,Sa+1）=q(大于2的質數） 所以q為奇數
則Sa=mq Sa+1=nq (m,n)=1
(m-n)q=8 所以q整除8 矛盾!
若a的十位也是9 Sa-Sa+1=17
則q只能為17 此時a=799
若百位也為9 則不是最小
所以結果為799!
a是自然數,用Sa表示a的各位數字之和.Sa+1表示a+1的各位數字之和.如果Sa和Sa+1的最大公約數是一個
a是自然數,用Sa表示a的各位數字之和.Sa+1表示a+1的各位數字之和.如果Sa和Sa+1的最大公約數是一個
數學人氣：449 ℃時間：2019-10-11 00:22:38
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