設(shè)向量a,b的夾角為135°,且|a|=√2,|b|=2,c=a+xb(其中x∈R,)當(dāng)|a+xb|取最小值時,求a+xb與b夾角的大小
設(shè)向量a,b的夾角為135°,且|a|=√2,|b|=2,c=a+xb(其中x∈R,)當(dāng)|a+xb|取最小值時,求a+xb與b夾角的大小
a,b都是向量
a,b都是向量
數(shù)學(xué)人氣：639 ℃時間：2019-12-13 18:20:56
優(yōu)質(zhì)解答
|a|=√2|b|=2∴ a.b=|a|*|b|*cos135=-2*√2*（-√2/2）=-2∴ |a+xb|²=x²b²+2xa.b+a²=4x²-4x+2=4(x-1/2)²+1∴ x=1/2時,|a+xb|²有最小值1,即|a+xb|有最小值1.此時,a+xb=a+(1/2)b|c...
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