有位同學(xué)認(rèn)為：“命題P與非P可以同時(shí)為假命題.”他舉例如下：
有位同學(xué)認(rèn)為：“命題P與非P可以同時(shí)為假命題.”他舉例如下：
設(shè)P：若三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等,則此三角形是銳角三角形
非P：若三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等,則此三角形不是銳角三角形
顯然P與非P都是假命題,故其結(jié)論正確
請(qǐng)問：該同學(xué)的觀點(diǎn)是否正確?若正確說明成立的條件,并適當(dāng)推廣；若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里,錯(cuò)誤的原因是什么,并給出正確結(jié)論,簡(jiǎn)要總結(jié)一下經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)
設(shè)P：若三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等,則此三角形是銳角三角形
非P：若三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等,則此三角形不是銳角三角形
顯然P與非P都是假命題,故其結(jié)論正確
請(qǐng)問：該同學(xué)的觀點(diǎn)是否正確?若正確說明成立的條件,并適當(dāng)推廣；若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里,錯(cuò)誤的原因是什么,并給出正確結(jié)論,簡(jiǎn)要總結(jié)一下經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)
數(shù)學(xué)人氣：318 ℃時(shí)間：2020-10-02 00:50:40
優(yōu)質(zhì)解答
該觀點(diǎn)當(dāng)然不正確.錯(cuò)誤的地方是：命題P的條件所得出的結(jié)論,不能是一個(gè)可能對(duì),又可能是錯(cuò)的結(jié)論.例如：“設(shè)P：若三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等,則此三角形是銳角三角形”這個(gè)條件對(duì)結(jié)論根本沒有約束力,若三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等...
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