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  • 已知關(guān)于x的方程x2-(m-2)x-m^2/4 =0,若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1x2滿足|x2|=|x1|+2,求m的值及相應(yīng)的x1x2

    已知關(guān)于x的方程x2-(m-2)x-m^2/4 =0,若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1x2滿足|x2|=|x1|+2,求m的值及相應(yīng)的x1x2
    數(shù)學(xué)人氣:528 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:00:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
    △=(m-2)^2+m^2≥0,恒成立
    根據(jù)韋達(dá)定理,
    x1+x2=m-2
    x1*x2=-m^2/4≤0
    x1,x2必定不同號(hào)
    |x2|=|x1|+2
    x2>0,那么x1<0
    |x2|-|x1|=2
    x2+x1=2
    m-2=2
    m=4
    原方程變?yōu)椋?br/>x^2-2x-4=0
    △=4+16=20
    x1=1-√5
    x2=1+√5
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