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  • 已知方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的較大根為p,方程2003x^2-2004x+1=0的較小根為q,試求p-q的值.

    已知方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的較大根為p,方程2003x^2-2004x+1=0的較小根為q,試求p-q的值.
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    2004²x²-(2004²-1)x-1=0
    2004²x²-2004x²x+x-1=0
    2004²x(x-1)+(x-1)=0
    (x-1)(2004²x+1)=0
    x=1,x=-1/2004²
    所以p=1
    (2003x-1)(x-1)=0
    x=1/2003,x=1
    所以q=1/2003
    所以p-q=2002/2003
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