設實數(shù)a,b,c滿足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值
設實數(shù)a,b,c滿足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值
數(shù)學人氣：770 ℃時間：2019-10-19 12:41:18
優(yōu)質解答
a^2+b^2+c^2=1,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca因為2ab≤a^2+b^2,2bc≤b^2+c^2,2ca≤c^2+ a^2,所以2ab+2bc+2ca≤2(a^2+b^2+c^2),從而(a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+c^2)=3.(a=b=c時取到等號)
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