（1）∵a_n+1=S_n+1-S_n=（2a_n+1-1）-（2a_n-1），
∴a_n+1=2a_n，
又a₁=S₁=2a₁-1，∴a₁=1≠0，
因此數(shù)列{a_n}為公比是2、首項是1的等比數(shù)列；
（2）易得bn+1?bn＝2n?1，∴bn?bn?1＝2n?2，bn?1?bn?2＝2n?3，…，b2?b1＝20＝1，
以上各式相加得，bn+1?b1＝1+2+3+…+2n?1=2ⁿ-1，
∴bn+1＝2n+2，∴bn＝2n?1+2，
∴T_n=b₁+b₂+…+b_n=2n+

1?2n

1?2

=2ⁿ+2n-1（n∈N*）．