若圓錐的表面積是16π，側面展開圖的圓心角是120°，則圓錐的體積是 _ ．
若圓錐的表面積是16π，側面展開圖的圓心角是120°，則圓錐的體積是 ___ ．
數(shù)學人氣：267 ℃時間：2019-11-02 02:10:10
優(yōu)質解答
設圓錐的底面半徑為r，母線為l，
側面展開圖的圓心角是120°，所以
2πr=
l，得l=3r，
S=πr
2+πr?3r=4πr
2=16π，得r=2，
圓錐的高
h==
=4
V=
πr2h=
π×4×4 =
π故答案為：
π．
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