若圓錐的表面積是15π,側(cè)面展開圖的圓心角是60°,則圓錐的體積
若圓錐的表面積是15π,側(cè)面展開圖的圓心角是60°,則圓錐的體積
詳解:設(shè)圓錐底面半徑為R,則底面周長為2πR.側(cè)面展開圖圓心角為60°,扇形的弧長為2πR,扇形的半徑為L,則60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的面積為2πR×6R/2=6πR² 圓錐表面積為15π=底面積+扇形的面積=πR²+6πR²=7πR²,得R²=15/7,R=√105/7 圓錐的母線長為6R,圓錐底面半徑為R,由勾股定理得圓錐的高為√35R 圓錐的體積為πR²×√35R/3=25π√3/7
πR²×√35R/3=25π√3/7為毛?
詳解:設(shè)圓錐底面半徑為R,則底面周長為2πR.側(cè)面展開圖圓心角為60°,扇形的弧長為2πR,扇形的半徑為L,則60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的面積為2πR×6R/2=6πR² 圓錐表面積為15π=底面積+扇形的面積=πR²+6πR²=7πR²,得R²=15/7,R=√105/7 圓錐的母線長為6R,圓錐底面半徑為R,由勾股定理得圓錐的高為√35R 圓錐的體積為πR²×√35R/3=25π√3/7
πR²×√35R/3=25π√3/7為毛?
數(shù)學(xué)人氣:491 ℃時間:2019-09-29 03:50:27
優(yōu)質(zhì)解答
圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積 側(cè)面積=π×母線×半徑底面積=π×半徑² 因?yàn)椋簣A心角是60°,所以:母線:半徑=360°÷60°=6:1 現(xiàn)在設(shè)半徑是R,則母線就是6R 所以:π×6R×R+π×R²=15π7πR²=15πR...如何化簡?3分之π×(√35R)×R²=3分之π×√35×7分之√105×7分之15=(3×7×7)分之(35×√3×15×π)=7分之25√3π偶是六年級小學(xué)生!根號35R為毛=105/7R²=7分之15R=√7分之√15=7分之√15×7=7分之√105 35×R=35×7分之√105=5√105 不是等于7分之10535R一個根號內(nèi)嗎35是在根號內(nèi)的,R不是
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