)由不等式表示的區(qū)域,如圖
設(shè)z=4x-3y,作一組與4x-3y=0平行的直線l:4x-3y=t,則當(dāng)l過4x+y+10=0與x+7y-11=0的交點(diǎn)時(shí),t值最??；當(dāng)l過4x+y+10=0與7x-5y-23=0的交點(diǎn)時(shí),t值最大.
故最大值=4(-1)-3(-6)=14
最小值=4(-3)-3*2=-18.
2)設(shè)u=x²+y²,則√u可以理解為(x,y)到原點(diǎn)(0,0)的距離,結(jié)合圖像可知：4x+y+10=0與7x-5y-23=0的交點(diǎn)到原點(diǎn)距離最大,而當(dāng)(x,y)在原點(diǎn)時(shí),距離最小為0.故最大值為(-1)²+(-6)²=37,最小值為0.
綜合上述,4x-3y的最大值為14,最小值為-18；
x²+y²的最大值為37,最小值為0.
已知x,y滿足條件（是一個(gè)方程組：7x－5y－23≤0,x+7y－11≤0,4x+y+10≥0.)
已知x,y滿足條件（是一個(gè)方程組：7x－5y－23≤0,x+7y－11≤0,4x+y+10≥0.)
求：
（1）4x－3y的最大值；
（2）x^2+y^2的最大值.
求：
（1）4x－3y的最大值；
（2）x^2+y^2的最大值.
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