已知AB與CD為異面線段，CD?平面α，AB∥α，M、N分別是線段AC與BD的中點(diǎn)，求證：MN∥平面α．
已知AB與CD為異面線段，CD?平面α，AB∥α，M、N分別是線段AC與BD的中點(diǎn)，求證：MN∥平面α．
數(shù)學(xué)人氣：643 ℃時(shí)間：2019-10-01 21:06:56
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖：根據(jù)已知AB與CD為異面線段，可得A、B、C、D不共面．連結(jié)AD，并取AD中點(diǎn)E，可得M、N、E不共線，故M、N、E確定一個(gè)平面．∵N是BD的中點(diǎn)，∴NE∥AB．又AB∥α，∴NE∥α．∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴ME∥CD，再由CD...
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