證明：設(shè)A,C在面a內(nèi),B,D在面b內(nèi),過(guò)A作AE//CD交面b于E,取AE中點(diǎn)P,連結(jié)MP,NP,AC,ED,BE
因?yàn)锳E//CD
所以AEDC確定一平面c
因?yàn)锳C為面a與面c交線
因?yàn)镋D為面b與面c
交線
因?yàn)槊鎍//面b
所以AC//ED
又因?yàn)锳E//CD
所以AEDC為平行四邊形
因?yàn)镹,P為CD,AE中點(diǎn)
所以ND//PE且ND=PE
所以NP//ED
因?yàn)镋D在面b內(nèi)
所以ED//面b
因?yàn)镸,P為AB,AE中點(diǎn)
所以MP//BE
因?yàn)锽E在面b內(nèi)
所以MP//面b
因?yàn)镸P,NP交于P且可確定面d
則面d//面b
因?yàn)镸N在面d內(nèi)
所以MN//面b
因?yàn)槊鎍//面b
所以MN//面a
本人手機(jī)不好輸入阿爾法,貝它,所以用a,b代替.