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  • 
    
  • 求證:cosα1+sinα?sinα1+cosα=2(cosα?sinα)1+sinα+cosα.

    求證:
    cosα
    1+sinα
    ?
    sinα
    1+cosα
    2(cosα?sinα)
    1+sinα+cosα
    數(shù)學(xué)人氣:591 ℃時(shí)間:2020-03-25 09:43:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:左邊=
    1+sina+cosa
    1+sina+cosa
    (
    cosa
    1+sina
    ?
    sina
    1+cosa
    )

    =
    1
    1+sina+cosa
    [
    (1+sina+cosa)cosa
    1+sina
    ?
    (1+cosa+sina)sina
    1+cosa
    ]

    =
    1
    1+sina+cosa
    [cosa+
    cos2a
    1+sina
    ?sina?
    sin2a
    1+cosa
    ]

    =
    1
    1+sina+cosa
    (cosa+1?sina?sina?1+cosa)

    =
    2(cosa?sina)
    1+sina+cosa
    =右邊.
    故原式成立.
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