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  • 已知關(guān)于x的方程組,x的平方-(t-2)x+t的平方+3t+5=0有兩個(gè)實(shí)根,a=(-1,1,3),b=(1,0,-2),c=a+tb

    已知關(guān)于x的方程組,x的平方-(t-2)x+t的平方+3t+5=0有兩個(gè)實(shí)根,a=(-1,1,3),b=(1,0,-2),c=a+tb
    求;當(dāng)c的模取最小值時(shí),求t的值
    數(shù)學(xué)人氣:858 ℃時(shí)間:2020-06-22 18:39:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)方程有兩實(shí)數(shù)根,△>=0,可以算出t的范圍[-4,-4/3]
    c=a+tb=(-1+t,1,3-2t)
    |c|=√5t^2-14t+11
    根據(jù)2次函數(shù)圖像,知道y=5t^2-14t+11,頂點(diǎn)坐標(biāo)(7/5,6/5)函數(shù)在(-∞,7/5]上遞減,所以|c|取最小值時(shí),t=-4/3
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