巧算：1×2+2×3+3×4+．．．+49×50怎么算?
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1×2+2×3+3×4+．．．+49×50怎么算?要求有計(jì)算過程.
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數(shù)學(xué)人氣：186 ℃時(shí)間：2020-03-28 11:02:26
優(yōu)質(zhì)解答
答案：41650 一般的,（用*表示相乘） 設(shè)S=1*2+2*3+3*4+……n*(n+1)則3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+4*5*3+……n*(n+1)*3 =1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+……n(n+1)[n+2-(n-1)] =1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1) =n(n+1)(n+2), 所以原式=S=n(n+1)(n+2)/3故S=49*(49+1)*(49+2)/3=41650
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