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  • 四棱錐P一ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠CDA=90度,PD⊥面ABCD,AB=AD=PD=1,cD=2,E為PC中點.證明:...

    四棱錐P一ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠CDA=90度,PD⊥面ABCD,AB=AD=PD=1,cD=2,E為PC中點.證明:...
    四棱錐P一ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠CDA=90度,PD⊥面ABCD,AB=AD=PD=1,cD=2,E為PC中點.證明:面PAB⊥面PAD
    數(shù)學(xué)人氣:371 ℃時間:2019-08-19 18:05:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    用坐標法
    證明:
    以D為原點,AD、CD、PD所在直線為x、y、z軸,建立空間直角坐標系
    用待定系數(shù)法,求平面PAB,平面PAD的法向量分別為n1=(0,2,0)[即向量DC],n2=(1,0,1)
    ∵n1•n2=0
    即n1⊥n2
    ∴平面PAB⊥平面PAD.
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