如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)． （1）證明：PA∥面BDE； （2）證明：面PAC⊥面PDB．
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥面BDE；
（2）證明：面PAC⊥面PDB．
（1）證明：PA∥面BDE；
（2）證明：面PAC⊥面PDB．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接AC，交BD于O，連接OE∵DB平分∠ADC，AD=CD∴AC⊥BD且OC=OA又∵E為PC的中點(diǎn)∴OE∥PA又∵OE?面BDE，PA?面BDE∴PA∥面BDE（2）由（1）知AC⊥DB∵PD⊥面ABCD，AC?面ABCD∴AC⊥PD∵PD?面PDB，BD?面PD...
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